走美杯常見題型與出題分析
走美杯常見題型與出題分析
常見題型
計算與計數;數論與數字謎、數陣圖;應用題—行程問題;幾何。
(一)計算
出題方向：
在三、四年級走美杯考試中計算經常從提取公因數和等差數列計算兩個角度出題。
等差數列：中項定理和找規律計算是考察重點
每年走美考試中大約占總分值的8%
歷年考試規律：
06年：等差數列巧算
07年：提取公因數(乘)
08年：湊整求和、特殊數列計算
09年：提取公因數(公式法)
(二)幾何
出題方向：
幾何在走美考試中，這幾年穩定在2道題目，平面幾何是重中之重，考察比例很高，對于基本圖形及模型要熟練掌握。
歷年考試規律：
06年：基本圖形的周長和面積，圖形的剪拼;
07年：基本圖形的周長和面積，圖形的剪拼;
08年：基本圖形的周長和面積，差不變原理;
09年：基本圖形的周長和面積(找規律)，立體圖形的空間想象;
10年;基本圖形上穿插割補思想和平移變換
(三)數論
出題方向：
數論以其知識點的豐富，系統以及其對學生思維能力考察的靈活性而一貫受到各類數學競賽的青睞，一種方式是以數字謎或圖形為載體，另一種方式是以數字謎或數陣為載體，同時結合計數，最值問題綜合考察，題目知識容量大，聯系緊密，要認真復習與準備。
考試比重：在每年的走美杯考試中，大約占卷面的20%,每年至少2~3個知識點。
歷年考試規律：
06年：數列、數字謎;
07年：質數合數之奇偶性、質數之最值、奇偶性、整除問題、幻方;
08年：約數、數字謎;
09年：數表、數字拆分;
10年;質數、合數、幻方、數字謎
(四)計數
出題方向：
計數是走美杯必考知識點、主要以圖形計數和枚舉的形式出現，無論是以哪種方式出現，主要從兩個角度解題：一是有序枚舉，二是找規律枚舉，需要分類討論。
考試比重：通過近兩年的考試題目分析，計數問題是近兩年的考試熱點，分值近15%，每年穩定在2道題左右。
歷年考試規律：
08年：乘法原理，圖形計數;
09年：枚舉找規律，圖形計數;
10年：枚舉應用;
(五)應用題
出題方向：
三、四年級學生奧數學習主要以專題學習為主，走美考試以其出題靈活多變，涉及面廣而著稱，所以縱觀走美考試題目，我們發現三四年級的重點專題都是走美的考點，需要同學們在復習時及時進行查漏補缺。
考試比重 應用題在走美考試中一年比一年的考試比重大，而且在考察這個知識點的時候更多的與生活中的實際問題相結合，同時我們也發現這幾年來專題考點逐漸增多，大約在20%以上。
歷年考試規律：
06年：知趣問題、盈虧問題、雞兔同籠問題;
07年：盈虧問題;
08年：平均數問題，行程中的多次追及問題，年齡問題;
09年：平均數問題，平均速度問題、知趣問題、生活中的經濟問題、數論中的應用題;
10年：平均數、盈虧問題。
(六)最值問題
出題方向：
最值問題涉及的知識面廣，而又沒有固定的模式，解題方法多種多樣，而且可以涉及各個方面的內容，比如抽屜原理、數字謎、數論、幾何(平面幾何及立體幾何)及各類雜題，最適合用來考查學生的能力。
考試比重 每一年都會考2~3道題，此知識點會穿插在其他專題中考，大約占15%。
歷年考試規律：
06年：周期、操作找規律最值問題，盈虧問題中得最值問題;
07年：抽屜原理最值問題，幻方，質數中的最值問題，奇偶性中得最值問題;
08年：數論中得最值問題(2題);
09年：數字拆分中得最值問題(數論，幾何)。
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